Frage. 1&1 _Umzug. Kann der Nachmieter mein Internet benutzen ?

Kurze Frage :

Ich bin umgezogen. Da ich mit 1&1 sehr unzufrieden war da wir dauerhafte Abbrüche hatten hab ich mir einen neuen Anbieter geholt und hab mit 1und1 ausgemacht das ich mich "freikaufe". Das Freikaufen zieht sich jetzt plötzlich aber doch noch 3-4 Wochen hin obwohl der Anschluss schon lange frei sein müsste.

Kann der Nachmieter nun mit einer FritzBox von 1&1 mein Internet benutzen ohne meine Zugangsnummer ? Ich frage weil ich habe Testweise meine original 1&1 Fritzbox auf Werkseinstellungen zurückgesetzt und dann an meinen alten Anschluss angeschlossen und der hat sich mit dem Internet Verbunden ohne das ich irgendwelche Zugangsdaten oder den Startcode verwenden sollte.

Natürlich hab ich 1und1 angerufen und nachgefragt dort leider zwei unterschiedliche Antworten bekommen. Der erste Mitarbeiter sagte lapidar das es mit allen neueren Fritzboxen funktioniert die würden sich einfach automatisch die Daten bei 1und1 holen und wären dann im Internet ohne Zugangsdaten oder ähnliches. Dann hat er mich mit einen anderen Mitarbeiter verbunden um nochmal zwecks der Vertragsauflösung zu reden. Den hab ich auch nochmal gesagt und der hat mir 100% versichert das nur meine Originale Fritzbox einfach so ins Internet kann da sie quasi schon bei 1und1 im System ist da ich mich schonmal mit dieser Autorisiert habe und andere Hardware selbst mit 1und1 Branding bräuchte meine Zugangsdaten.

Kann mir hier vielleicht jemand mit Gewissheit sagen was stimmt ? Ich hab Sorge das jemand mit meinen Internet Anschluss Mist baut oder kostenpflichtige Nummern anruft etc.

Liebe Grüße