Hallo,
sofern es sich nicht um einen Resale-Vertrag handelt, dann bleibt die DSL-Leitung natürlich geschalten und nur die Zugangsdaten werden gesperrt.
Sollte es sich jedoch um einen Resale-Anschluss handeln (d.h. die Anschlussgebühr und die Gebühr fürs Surfen wird vom selben Anbieter kassiert) dann fällt auch der Anschluss mit Vertragsauslauf weg.
Ein anderer Anbieter kann diesen Anschluss dann erst wieder nutzen, wenn er vom ursprünglichen Anbieter wieder freigegeben wurde. Dies kann manchmal einige Zeit in Anspruch nehmen.