im Allgemeinen heißt das von Dir gesuchte bei Telefonanlagen oft spontane Amtsholung und / oder automatische Amtsholung. Irgendwo in den Einstellungen der fritzbox wird sowas ähnliches wohl auch zu finden sein.
Vielleicht muss auch zuvor noch die Expertenansicht (oder so ähnlich) aktiviert werden, weil die fritzbox sonst gefährliche Einstellmöglichkeiten nicht anzeigt.
Soetwas wie "spontane Amtsholung" habe ich auch gesucht, aber nicht gefunden. Ich hab es aber so hinbekommen. Ich hab bei Telefonie > Nebenstellen > Fon 1 > auf alle Rufnummern reagieren > Häkchen wegmachen (AUS)
Dann klingelt das Telefon nämlich nicht bei allen Rufnummern, sondern nur bei der, die ihm zugewiesen wurde. Dies heißt wiederum auch, dass man nicht manuell eine Ausgangsrufnummer wählen muss. Das heißt man kriegt sofort Amt.
Das mit der spontanen Amtsholung habe ich auch gefunden. War aber bereits aktiviert und trotzdem hatte man direkt kein Amt wegen obiger Einstellung.
Es muss also beides eingestellt werden, sonst kriegt man kein spontanes Amt